Semakin tinggi dimensi, semakin banyak “kenyataan logika” yang akan sulit dimengerti.
Bahkan sekedar dimensi 3 yang sepertinya manusia sudah mengerti/kuasai, ternyata masih ada hal yang nampak seperti “sihir”/tidak mungkin. Di sains dikenal sebagai Paradox: sesuatu yg sepertinya jelas salah, tapi mungkin benar, dan tidak bisa dibuktikan secara teori bahwa ia salah. Sebagai contoh adalah Smale’s paradox: “Secara teori dapat dibuktikan bahwa memungkinkan untuk membuat permukaan dalam bola menjadi diluar bola tanpa memecahkan bola tersebut”.
Videonya bisa dilihat disini:
https://www.youtube.com/watch?v=wO61D9x6lNY
Penjelasannya ada disini:
http://en.wikipedia.org/wiki/Smale’s_paradox
Salah satu Hikmah dari hal ini adalah, konsep akal dan kenyataan tidak selalu sejalan. Maka akan ada sesuatu di atas keduanya yang bisa menjembatani.
https://www.youtube.com/watch?v=wO61D9x6lNY
Penjelasannya ada disini:
http://en.wikipedia.org/wiki/Smale’s_paradox
Salah satu Hikmah dari hal ini adalah, konsep akal dan kenyataan tidak selalu sejalan. Maka akan ada sesuatu di atas keduanya yang bisa menjembatani.
Jika dilihat video diatas [tentang lingkaran & Bola], ada hikmah tambahan: “aneh”-nya beberapa permasalahan justru bisa diselesaikan di dimensi lebih tinggi. Bagi orang statistik/data mining yang sering menggunakan transformasi [kernel] mungkin sudah jamak. Dalam kehidupan sehari-hari di masyarakat sering di-ejawantahkan sebagai konsep ikhlas/tawakal kepada ketentuan Tuhan [Takdir/Nasib]. Dimana saat usaha/ikhtiar sudah optimal, tidak ada lagi yang manusia bisa lakukan selain berserah kepadaNYA. Kemudian berharap permasalahan tersebut dapat terselesaikan di dimensi yang lebih tinggi.
Wallahu’alam Bishawab.
[TES]® ~Bne, 19/9/2014
Jika tertarik paradox, berikut Paradox lain yang mungkin menarik:
1. Sesuatu bisa memiliki keliling tak berhingga, namun luas permukaannya berhingga:
http://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake
atau volume berhingga, namun permukaan yang tak berhingga
http://en.wikipedia.org/wiki/Gabriel’s_Horn
2. Sebuah permukaan bisa memiliki hanya satu sisi:
http://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_strip
3. Jika anda berjalan secara acak (Random Walk) di dimensi satu/dua, dalam jangka panjang akan kembali ke tempat awal dengan probabilitas satu
http://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk#Higher_dimensions
1. Sesuatu bisa memiliki keliling tak berhingga, namun luas permukaannya berhingga:
http://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake
atau volume berhingga, namun permukaan yang tak berhingga
http://en.wikipedia.org/wiki/Gabriel’s_Horn
2. Sebuah permukaan bisa memiliki hanya satu sisi:
http://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_strip
3. Jika anda berjalan secara acak (Random Walk) di dimensi satu/dua, dalam jangka panjang akan kembali ke tempat awal dengan probabilitas satu
http://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk#Higher_dimensions
